Question

數(shù)列中，a₁=1，s_n表示前n項(xiàng)和，且s_n，s_n+1，2s₁成等差數(shù)列，通過(guò)計(jì)算s₁，s₂，s₃，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，s_n=                                           （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：歸納推理；數(shù)列的求和．
分析：利用等差數(shù)列求出S_n，S_n+1的關(guān)系，然后求出S₂，S₃，的值，化簡(jiǎn)表達(dá)式的分子與分母，然后猜想結(jié)果．
解：由題意可知2S_n+1=2S₁+S_n．當(dāng)n=1時(shí)，S₂=，
n=2時(shí)，2S₃=2S₁+S₂=，S₃=．
S₁，S₂，S₃，為：1=、=、=．
猜想當(dāng)n≥1時(shí)，S_n=．
故選B．