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設(shè)二項式(3x+1)n的展開式的各項系數(shù)的和為m,其二項式系數(shù)之和為k,若m+k=1056,則n等于( 。
A.4B.5C.6D.7
∵二項式(3x+1)n的展開式的各項系數(shù)的和為m,即x=1時滿足題意,
∴m=(3+1)n=4n;
又其二項式系數(shù)之和為k,
∴k=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n,
∵m+k=1056,
∴4n+2n-1056=0,即(2n+33)•(2n-32)=0,n∈N*
∴n=5.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)n∈N*,(2x+1)n的展開式各項系數(shù)之和為an,(3x+1)n展開式的二項式系數(shù)之和為bn,則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•豐臺區(qū)一模)設(shè)二項式(3x+1)n的展開式的各項系數(shù)的和為m,其二項式系數(shù)之和為k,若m+k=1056,則n等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)二項式(3x+1)n的展開式的各項系數(shù)的和為m,其二項式系數(shù)之和為k,若m+k=1056,則n等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)二項式(3x+1)n的展開式的各項系數(shù)的和為m,其二項式系數(shù)之和為k,若m+k=1056,則n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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