有一批材料可以建成200m長(zhǎng)的圍墻,如果用此批材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地,中間用同樣材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示),則圍成場(chǎng)地的最大面積為_(kāi)_______(圍墻的厚度不計(jì)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2,寬為1,AB,AD邊分別在x軸,y軸的正半軸上,A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,將矩形折疊,使A點(diǎn)落在線段DC上,若折痕所在直線的斜率為k(k≠0),則折痕所在直線的方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(
,2)且冪函數(shù)g(x)=x m2-2m-2 (m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無(wú)公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求f(x)、g(x)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí)①f(x)>g(x);②f(x)=g(x);
③f(x)<g(x).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且f(x)在(-2,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),則f(-2)·f(2)的值( )
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,函數(shù)g(x)=
則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.9 B.8 C.7 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍,并求出該零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P(2,0),邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)(-1,1)在邊AD所在的直線上.
(1)求矩形ABCD的外接圓的方程;
(2)已知直線l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求證:直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交,并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),則直線l的方程為_(kāi)_______.
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