(本題滿分12分)設(shè)命題
:函數(shù)
在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;命題
:
使等式
成立,如果命題
或
為真命題,
且
為假命題,求
的取值范圍.
.
【解析】
試題分析:先求出組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題分別為真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的
的取值范圍,由復(fù)合函數(shù)真值表知,若命題
或
為真命題,
且
為假命題,則
和
有且僅有一個(gè)是真命題,然后由集合間的基本運(yùn)算即可得出
的取值范圍.
試題解析:當(dāng)
為真命題時(shí),
在[-1,1]上恒成立,等價(jià)于
在[-1,1]上恒成立,即為
;當(dāng)
為真命題時(shí),
恒成立,等價(jià)于
或
.
由題意
和
有且僅有一個(gè)是真命題知,
真
假時(shí),
,解得
;
假
真時(shí),
,解得
或
;綜上所述:
.
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省襄陽市高三階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,則
中的元素的個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
( )
A、0 B、2 C、
D、![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品,已知經(jīng)銷甲、乙商品所獲利潤(rùn)分別為P和Q(萬元),且它們與投入資金
(萬元)的關(guān)系是
,若不管資金如何投放,經(jīng)銷這兩種商品或其中一種商品所獲利潤(rùn)總不小于5萬元,則
的最小值為
A、5 B、
C、3 D、![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分).已知函數(shù)![]()
.
(1)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得極大值,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)已知函數(shù)![]()
,在區(qū)間
內(nèi)存在唯一
,使得
.設(shè)函數(shù)
(其中
),證明:對(duì)任意
,都有
;
(3)已知正數(shù)
滿足
,求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù)
,若
時(shí),都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知集合
,
,且
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
且
,則函數(shù)
與
的圖象可能是( )
![]()
A B C D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
滿足①
;②.
;
③
時(shí),
,則
大小關(guān)系為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過原點(diǎn)作曲線
的切線,則切線的方程為 .
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