Question

10．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是定義在[-10，10]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于（　�。�

• A． x軸對(duì)稱
• B． y軸對(duì)稱
• C． 原點(diǎn)對(duì)稱
• D． 直線y=x對(duì)稱

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇•偶=奇，可得函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）為奇函數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是定義在[-10，10]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，
∴可得：函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）為奇函數(shù)，
故函數(shù)F（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．