Question

已知命題，若￢p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)＜2
D．a(chǎn)≤2

Answer 1

【答案】分析：由可解得x＜-1，或x＞2，由條件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．
解答：解：由可得，即，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分條件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
顯然當(dāng)a≤0時(shí)，集合A為空集符合題意，當(dāng)a＞0時(shí)，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得，解得0＜a≤1，綜上可得a≤1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查取值范圍的求解，涉及不等式的解集問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．