Question

若、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若是該橢圓上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）設(shè)過定點(diǎn)，的直線與橢圓交于同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

Answer 1

解：（Ⅰ）由橢圓方程知 ，，

∴　，．設(shè)．則

 

又　，聯(lián)立  　　解得 

_{由已知，}在第一象限內(nèi)    ∴　

∴　．　　

（Ⅱ）顯然當(dāng)直線的斜率不存在即時(shí)，不滿足題設(shè)條件

可設(shè)的方程為，設(shè)，

聯(lián)立     得   

即  　               

∴　，

由

即     解得  　　   ①      

又為銳角

∴ 

∴ 

∴ 

∴　　　                  ②          

綜①、②可知　

∴　的取值范圍是．