Question

12．非負(fù)實數(shù)x、y滿足ln（x+y-1）≤0，則關(guān)于x-y的最大值和最小值分別為（　�。�

• A． 2和1
• B． 2和-1
• C． 1和-1
• D． 2和-2

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y-1≤1}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x-y，由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
最大為z_max=2-0=2
當(dāng)直線經(jīng)過點A（0，2）時，此時直線y=x-z截距最大，z最�。�
此時z_min=0-2=-2．
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法．本題難度較大，綜合性較強．