Question

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于8分的取法有

 

種 （用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：根據(jù)題意，設(shè)取出紅球x個(gè)，白球y個(gè)，可得關(guān)于x、y的不等式

x+y=5 2x+y≥8

，可得x、y的值，進(jìn)而由組合數(shù)公式計(jì)算每種情況的取法數(shù)目，并結(jié)合加法原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)取出紅球x個(gè)，白球y個(gè)，有0≤x≤4，0≤y≤6，且x、y∈N，
則有

x+y=5 2x+y≥8

，
解可得

x=3 y=2

或

x=4 y=1

，
則不同的取法有

C

3 4

C

2 6

+

C

4 4

C

1 6

=66；
故答案為66．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分析題意，列出關(guān)于x、y的不等式，得到取出紅球、白球的數(shù)目情況．