Question

已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和S_n滿(mǎn)足關(guān)系式S_n=，且a_n>0。若b_n=(－1)ⁿS_n，求數(shù)列{b_n}的前，n項(xiàng)的和T_n。

 

Answer 1

答案：
解析：

當(dāng)n=1時(shí)，由，得a1=1；當(dāng)n≥2時(shí)， 由，得(an+an－1)(an－an－1－2)=0。 因?yàn)?/span>an>0，所以an－an－1=2，即{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列， 從而Sn=n2，bn=(-1)n·n。 當(dāng)n=2m(m∈N)時(shí)， Tn=T2m=－12+22－32+42－…－(2m－1)2+(2m)2 =(22－12)+(42－32)+…+[(2m)2－(2m－1)2]－3+7+…+(4m－1) =。 當(dāng)n=2m－1(m∈N)時(shí)，。 綜上所述，