Question

設全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5nx+m=0，x∈U}，若?_UA={1，4}，則m，n的值分別是（　�。�

• A、-5，1
• B、-6，-1
• C、6，1
• D、5，1

Answer 1

分析：由補集概念得到方程x²-5nx+m=0的根為2，3．然后由根與系數關系求解m，n的值．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4}，A={x|x²-5nx+m=0，x∈U}，
又?_UA={1，4}，
∴A={2，3}，
即方程x²-5nx+m=0的根為2，3．
由根與系數關系得：

2+3=5n 2×3=m

，
解得

m=6 n=1

．
∴m，n的值分別是6，1．
故選：C．

點評：本題考查了補集及其運算，訓練了一元二次方程的根與系數關系，是基礎的計算題．