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函數(shù)f（x）=cos（
π
2
-x）cosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
考點：二倍角的正弦,運用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的公式進行化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=cos（
π
2
-x）cosx=sinxcosx=
1
2
sin2x，
則函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，為奇函數(shù)，
故選：A
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二倍角的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A、x=
1
2
為f（x）的極大值點
B、x=-2為f（x）的極大值點
C、x=2為f（x）的極大值點
D、x=0為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC=（　　）
A、61
B、
61
2
C、
61
4
D、122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-xlnx的極值是（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}中a4=1，則a3+a4+a5的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（0，1）與圓（x-1）2+y2=4相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（　�。�
A、x+y-1=0
B、x-y+1=0
C、x=0
D、y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2014的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2014
2015
C、
2012
2013
D、
2013
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，下列不等式成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、
b
a
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a，前n項和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an}是否成等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若a5=32，設(shè)bn=log2（a1a2…an），試求
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
的值．

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