科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年長沙一中一模文）（13分） 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且
，其中
為常數(shù)且
．
（１）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（２）設(shè)數(shù)列的公比
，數(shù)列
滿足
，
（
求數(shù)列的通項公式；
（３）設(shè)
，
，數(shù)列
的前項和為
，求證：當(dāng)
時，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)為a,b,c正數(shù)，記d為
, 
, 
中的最小數(shù).
（1）求證：存在λ(0＜λ＜１＝，使得ｄ≤
；．．．．．．（*）
（2）求出使不等式（*）成立的最小正數(shù)λ并給予證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，線段
，
所在直線是異面直線，
，
，
，
分別是線段
，
，
，
的中點．
（１） 求證：
共面且
面，
面；
（２） 設(shè)
，
分別是和上任意一點，求證：
被平面平分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，線段
，
所在直線是異面直線，
，
，
，
分別是線段
，
，
，
的中點．
（１） 求證：
共面且
面，
面；
（２） 設(shè)
，
分別是和上任意一點，求證：
被平面平分．
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，
，求證：
；
．
，
得：
，
．
；
