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17．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的定義域是（　　）
A．[-3，1]B．（-3，1）C．（-∞，-3]∪[1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求得函數(shù)定義域．

解答 解：由題意得：x2+2x-3＞0，即（x-1）（x+3）＞0
解得x＞1或x＜-3
所以定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（1，+∞）
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求法．屬簡(jiǎn)單題型．高考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圓C的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{7}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{4}$）C．（0，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，B=120°，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分線(xiàn)AD=$\sqrt{3}$，則AC=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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2．設(shè)雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，過(guò)F做A1A2的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)，若A1B⊥A2C，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．±1D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=2，前3項(xiàng)和S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=-1
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

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