近兩年來，各大電視臺都推出了由明星參與的游戲競技類節(jié)目。高一某研究性學(xué)習(xí)小組在長沙某社區(qū)對50人進(jìn)行第一時間收看該類節(jié)目與性別是否有關(guān)的收視調(diào)查，其中20名女性中有15名第一時間收看該類節(jié)目，30名男性中10名第一時間收看該類節(jié)目．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
列聯(lián)表，并判斷第一時間收看該類節(jié)目是否與性別有關(guān)？
（2）該研究性學(xué)習(xí)小組共有A、B、C、D和E五名同學(xué)，五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲，其中一組三人，一組兩人，求A、B兩同學(xué)分在同一組的概率．
參考數(shù)據(jù)：
．
臨界值表：
| 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川成都市六校高二上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知以點C
（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A兩點，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若
，求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求
的最小值及此時點P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建三明一中高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：方程
表示焦點在
軸上的橢圓；命題
：實數(shù)
使得不等式
成立．
（1）若
時，求命題中的橢圓的離心率；
（2）求命題是命題的什么條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省高三上第八次大考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
已知在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二上學(xué)期第三次檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為
，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
,
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出通項公式
；
（2）若數(shù)列
設(shè)
是數(shù)列
的前
項和，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若
,
滿足約束條件 
,則
的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
集合{x|x
1}用區(qū)間表示為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省高二12月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若
的面積為
，則角
=__________．
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