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若α∈[0,2π),且sinαtanα>0,則

[  ]

A.α∈(0,)∪(,π)

B.α∈(,π)∪(π,π)

C.α∈(0,)∪(π,π)

D.α∈(0,)∪(π,2π)

答案:D
解析:

解析:考查三角函數值的符號的判斷。

由于 ,則有 。

,則角 的終邊在第一象限;

,則角 的終邊在第四象限。

,故

練習冊系列答案
相關習題

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已知函數f(x)=-3x-x3,x∈R,若θ∈[0,
π2
]
時,不等式f(cos2θ-2t)+f(4sinθ-3)≥0恒成立,則實數t的取值范圍是
 

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如圖,在平面直角坐標系xoy中,角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點,它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B,始邊不動,終邊在運動.
(1)若點B的橫坐標為-
4
5
,求tanα的值;
(2)若△AOB為等邊三角形,寫出與角α終邊相同的角β的集合;
(3)若α∈[0,
3
]
,請寫出弓形AB的面積S與α的函數關系式,并指出函數的值域.

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已知函數f(x)=(x2+1)e2x,若0°<2α<90°,90°<β<180°a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,則f(a),f(b),f(c)的大小關系是( 。

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設f(x)=x3(x∈R),若0≤θ<
π
2
時,f(m•sinθ)+f(2-m)>0恒成立,則實數m的取值范圍是( 。

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已知函數f(x)=2
3
sinxcosx-2cos2x+1

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若α∈(0,
π
2
)
,且f(α)=1,求α的值.

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