Question

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購(gòu)物．某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物，另外33人持反對(duì)態(tài)度．
（Ⅰ） 估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接由對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊同態(tài)度的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得答案；
（Ⅱ）畫出2×2列聯(lián)表，由公式求出觀測(cè)值k²，對(duì)照給出的表1得答案．

解答：解：（Ⅰ）接受調(diào)查的124人中，有64人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，∴該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的估計(jì)值為

64

124

=

16

32

；
（Ⅱ）2×2列聯(lián)表：

K²=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201，
∵6.201＞3.841，
∴有95%的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無(wú)關(guān)，是基礎(chǔ)題．