【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時(單位:分鐘)與人數(shù)的分布情況.由散點(diǎn)圖可得,這50位工人組裝每個零件所用工時的中位數(shù)為___________.若將500個要組裝的零件分給每個工人,讓他們同時開始組裝,則至少要過_________分鐘后,所有工人都完成組裝任務(wù).(本題第一空2分,第二空3分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在國家各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中社會消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù),社會消費(fèi)品零售總額是國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品總額,是反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)供應(yīng)的生活消費(fèi)品總量,是研究國內(nèi)零售市場變動情況、反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的重要指標(biāo).如圖所示為我國2010-2019年社會消費(fèi)品零售總額和同比增長率的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖分析,下列說法錯誤的是( )
A.從2010年到2019年社會消費(fèi)品零售總額逐年上升
B.從2015年到2019年社會消費(fèi)品零售總額平均超過30萬億元
C.從2010年到2013年社會消費(fèi)品零售總額同比增長率波動性較大
D.從2010年到2019年社會消費(fèi)品零售總額同比增長率連年下降
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
(1)設(shè)
,試討論
的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)
在
上有最大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實(shí)驗和查理斯實(shí)驗,受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的實(shí)驗來估計π的值,先請240名同學(xué),每人隨機(jī)寫下兩個都小于1的正實(shí)數(shù)x,y組成的實(shí)數(shù)對(x,y);若將(x,y)看作一個點(diǎn),再統(tǒng)計點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=1外的個數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值,假如統(tǒng)計結(jié)果是m=52,那么可以估計π的近似值為_______.(用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.
的圖像關(guān)于點(diǎn)
對稱B.
的圖像關(guān)于直線
對稱
C.
的最大值為
D.
是周期函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn).
(1)若
過點(diǎn)
,拋物線
在點(diǎn)
處的切線與在點(diǎn)
處的切線交于點(diǎn)
.證明:點(diǎn)
在定直線上.
(2)若
,點(diǎn)
在曲線
上,
的中點(diǎn)均在拋物線
上,求
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解高三男生的體能達(dá)標(biāo)情況,抽調(diào)了120名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下的頻率分布直方圖.若立定跳遠(yuǎn)成績落在區(qū)間
的左側(cè),則認(rèn)為該學(xué)生屬“體能不達(dá)標(biāo)的學(xué)生,其中
分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計算可得
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
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(1)若該校高三某男生的跳遠(yuǎn)距離為
,試判斷該男生是否屬于“體能不達(dá)標(biāo)”的學(xué)生?
(2)該校利用分層抽樣的方法從樣本區(qū)間
中共抽出5人,再從中選出兩人進(jìn)行某體能訓(xùn)練,求選出的兩人中恰有一人跳遠(yuǎn)距離在
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐
中,底面
是邊長為
的菱形,
,
是等邊三角形,
為
的中點(diǎn),
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
在線段
上,且
,能否在棱
上找到一點(diǎn)
,使平面
平面
?若存在,求四面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(a,
).
(1)若
,且
在
內(nèi)有且只有一個零點(diǎn),求a的值;
(2)若
,且
有三個不同零點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)a使得這三個零點(diǎn)成等差數(shù)列?若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由;
(3)若
,
,試討論是否存在
,使得
.
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