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【題目】如圖，已知拋物線的焦點為，直線過且依次交拋物線及圓于點四點，則的最小值為（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，拋物線的焦點，圓的圓心坐標是，半徑，設(shè)，由拋物線的定義可知，，顯然直線不可能平行于軸，設(shè)直線的方程為代入到拋物線的方程中，得，，顯然，，等號成立當且僅當和同時成立，即等號成立當且僅當，的最小值是，故選B.

【方法點睛】本題主要考查拋物線的定義和幾何性質(zhì)，以及基本不等式求最值，屬于難題. 與焦點、準線有關(guān)的問題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問題一定要注意點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點到準線距轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，本題就是將轉(zhuǎn)化為到準線的距離后，再利用韋達定理與基本不等式使問題得到解決的.

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①與負相關(guān)且. ②與負相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中正確的結(jié)論的序號是（）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點,求的值；

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

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（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于，兩個不同點，求面積的最大值.

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（1）若使相遇時輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船的最高航速只能達到30海里/小時，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船相遇，并說明理由.

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