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已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
；
（2）
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α
；
（3）sin2α-3sinαcosα+1．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”，將tanα=2代入計算即可；
（2）將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”，再將tanα=2代入計算；
（3）將所求關(guān)系式化簡為原式=
tan2α-3tanα
tan2α+1
+1，再再將tanα=2代入計算．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
=
2tanα-3
4tanα-9
=-1；
（2）
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α
=
2tan2α-3
4tan2α-9
=
2×22-3
4×22-9
=
5
7
；
（3）sin2α-3sinαcosα+1=
sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α
+1=
tan2α-3tanα
tan2α+1
+1=
4-6
4+1
+1=
3
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在頻率分布直方圖中，中位數(shù)兩側(cè)的面積和所占比例為（　�。�
A、1：3B、2：1
C、1：1D、不確定

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已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an2+an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N *）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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森林失火，火勢以每分鐘100平方米的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火5分鐘到達現(xiàn)場開始救火，已知消防員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50平方米，所消耗的滅火材料等費用平均每人每分鐘125元，所消耗的車輛，器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1平方米森林損失費為60元，設(shè)消防站派x名消防員前去救火，從到現(xiàn)場到把火完全撲滅用了t分鐘．
（1）求出x與t的關(guān)系．
（2）設(shè)總損失為y元，則x為何值時，才能使總損失最少？

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已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角），圓C的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程與圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
2
x
+ax-3（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對?x∈[1，3]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞5x+1的解集．
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣工業(yè)園區(qū)人才市場舉辦農(nóng)民工招聘洽談活動，某服裝廠經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男工和6名女工，這20名工人的測試成績?nèi)缜o葉圖所示，服裝廠規(guī)定：成績在180分以上者到“甲車間”工作；180分以下者到“乙車間”工作．
（1）求男工成績的中位數(shù)及女工成績的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從兩車間中共選5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人來著“甲車間”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線x-2y-3=0與4x-3y+3=0的交點，且被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長為4
5
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案