Question

（本題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若的最小值記為，求的解析式.

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù),n同時(shí)滿足以下條件:① ；② 當(dāng)的定義域?yàn)?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/21/107521.gif" >時(shí)值域?yàn)?img width=48 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/22/107522.gif" >；若存在,求出的值；若不存在,說明理由.

      

Answer 1

（本題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè) ，∵， ∴ ------------------------1分

  則原函數(shù)可化為    ------------2分

討論 ① 當(dāng)時(shí),           -------------3分

② 當(dāng)時(shí),           -------------4分

③ 當(dāng)時(shí),             --------------5分

                           --------------6分

（Ⅱ） 因?yàn)?img width=80 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/35/107535.gif" >在上為減函數(shù)，而

在上的值域?yàn)?img width=67 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/40/107540.gif" >   -------------------------------7分

在上的值域?yàn)?img width=48 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/44/107544.gif" >，  即:   -----9分             

兩式相減得:    ---------------------------------10分

 又   ， 而時(shí)有，矛盾。-----------11分              

故滿足條件的實(shí)數(shù)不存在.                       -------------------12分