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已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點M、N.當(dāng)時，求m的取值范圍.


解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為  ，則右焦點F（）由題設(shè)

   解得   故所求橢圓的方程為.

（2）設(shè)P為弦MN的中點，由  得

由于直線與橢圓有兩個交點，即       ①

   從而

    又，則

    即      ②

把②代入①得  解得       由②得   解得  .故所求m的取范圍是（）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①m⊥α，n∥α，則m⊥n；

②若αγ=m，βγ=n，m∥n ，則α∥β；

③若α∥β，β∥γ， m⊥α，則m⊥γ；

④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

其中正確命題的序號是              （     ）

A．①和③    B．②和③      C．③和④     D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C的中心在原點，左焦點F1，右焦點F2均在x軸上，A為橢圓的右頂點，B

為橢圓短軸的端點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率等于

A．               B．              C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)原命題：若，則中至少有一個不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況是 （         ）

    A．原命題真，逆命題假               B．原命題假，逆命題真

  C．原命題與逆命題均為真命題         D．原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為                          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{}，，則此數(shù)列的前11項的和

A．44             B．33            C．22            D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，，則的最小值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)圖象上存在點（x，y）滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為

A．2             B．             C．1             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（    ）

A．2014

B．2013

C．1008

D．1007

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同步練習(xí)冊答案