Question

某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計計算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額	折扣率
不超過500元的部分	5%
超過500元的部分	10%

某人在此商場購物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的解析式．
（2）若y=30，求此人購物實際所付金額．

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：（1）由已知中顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，超過800元部分享受95折，如果顧客購物總金額超過1300元，超過1300元部分享受9折，可得到獲得的折扣金額y元與購物總金額x元之間的解析式．
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，結(jié)合y=30＞25，代入可得某人在此商場購物總金額，減去折扣可得答案．

解答： 解：（1）由題可知：
y=

0，0＜x≤800 0.05(x-800)，800＜x≤1300 0.1(x-1300)+25，x＞1300

（6分）
（2）∵y=30＞25
∴x＞1300
∴0.1（x-1300）+25=30
解得，x=1350，
1350-30=1320，
故此人購物實際所付金額為1320元． …（12分）

點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)，正確理解題意，進而得到滿足條件的分段函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵．