Question

6個女同志(其中有一個領唱)和2個男同志，分成兩排表演．

(1)每排4人，共有多少種不同的排法?

(2)領唱站在前排，男同志站在后排，每排4人，有多少種不同的排法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要完成這件事，必須分成三步：第一步，從8人中選4人站在前面，另4人站在后面共有種·＝不同排法；第二步，前面4人進行排列，有種排法；第三步，后面4人也進行排列，有種排法．三步依次完成，才算完成這件事，故共有Ｎ＝··＝40320種不同排法． (2)同理Ｎ＝··＝5760種不同排法． 點評：(1)本題主要考查排列、組合、分步計數原理以及綜合運用這些知識的能力． (2)從本題尤其可以看到：解排列、組合問題時，根據實際設計恰當的思維程序是多么重要． (3)Ｎ＝··恰等于是偶數嗎，為什么？請給合實際加以解釋．