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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將長為9cm的木棍隨機分成兩段，則兩段長都大于2cm的概率為（　　）
A、
4
9
B、
5
9
C、
6
9
D、
7
9
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意可得，屬于與區(qū)間長度有關的幾何概率模型，試驗的全部區(qū)域長度為9，基本事件的區(qū)域長度為5，代入幾何概率公式可求．
解答： 解：設“長為9cm的木棍”對應區(qū)間[0，9]，“兩段長都大于2cm”為事件 A，則滿足A的區(qū)間為[2，7]，
根據幾何概率的計算公式可得，P（A）=
7-2
9-0
=
5
9
．
故選：B．
點評：本題考查幾何概型，解答的關鍵是將原問題轉化為幾何概型問題后應用幾何概率的計算公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經過兩點A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的傾斜角為
3π
4
，則y=（　　）
A、-1B、0C、-3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意自然數n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≤0}，則A∪B等（　�。�
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離小于
1
2
，則周末去踢球，否則去圖書館．則小波周末去圖書館的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

開灤二中的學生王丫丫同學在設計計算函數f（x）=
sin2(3π-x)
sin(π-x)+cos(π+x)
+
cos(x-2π)
1+tan(π-x)
的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2-（
2
+1）y+k=0時，無論輸入任意實數x，f（x）的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？你還能求出k的值嗎？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x+a（a∈R，a為常數）．
（1）求函數的最小正周期；
（2）若x∈[0，  
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求實數a，b的值；
（2）若f（1）=0，且函數f（x）在（0，+∞）上有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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