Question

（2013•浙江二模）對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y=（a-1）x²-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性，逐個(gè)檢驗(yàn)即可得出答案．

解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y=（a-1）x²-x可知，
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此時(shí)a-1＜0，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax為減函數(shù)，
而二次函數(shù)y=（a-1）x²-x開(kāi)口向下，且其對(duì)稱軸為x=

1

2(a-1)

＜0，故排除C與D；
②當(dāng)a＞1時(shí)，此時(shí)a-1＞0，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax為增函數(shù)，
而二次函數(shù)y=（a-1）x²-x開(kāi)口向上，且其對(duì)稱軸為x=

1

2(a-1)

＞0，故B錯(cuò)誤，而A符合題意．
故答案為 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同一坐標(biāo)系中對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，根據(jù)圖象確定出a-1的正負(fù)情況是求解的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．