Question

10．下列說法中不正確的個數是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x₀∈R，cosx₀＞1”；
③若p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，q：?x₀∈R，2^x₀≤0，則p∨q為真命題．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 利用充要條件判斷①的正誤；命題的否定判斷②的正誤；符號命題的真假判斷③的正誤；

解答 解：對于①，“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，而“x²-3x+2=0”可得x=1或x=2，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；所以①是真命題．
對于②，命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x₀∈R，cosx₀＞1”；滿足命題的否定形式，所以②是真命題；
對于③，若p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題p是真命題，q：?x₀∈R，2^x₀≤0，是假命題，則p∨q為真命題．所以③是真命題．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件以及命題的否定，符號命題的真假的判斷，是基本知識的考查．