Question

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，若a₂=3，a₇=13，則數(shù)列{a_n}前8項(xiàng)的和為（　　）

A．

128

B．

80

C．

64

D．

56

Answer 1

考點(diǎn)：

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

專題：

計(jì)算題；方程思想．

分析：

利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，求出a₁，d，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求解．或利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)a₂+a₇=a₁+a₈求解．

解答：

解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，

由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及已知條件得，

解得，故s₈=8+=64．解法2：∵a₂+a₇=a₁+a₈=16，

∴s₈=×8=64．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

解法1用到了基本量a₁與d，還用到了方程思想；

解法2應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{a_n}為等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時(shí)，a_m+a_n=a_p+a_q．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．