【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數(shù)列的第19項(xiàng)為（ ）（注：
）
A.1624B.1024C.1198D.1560
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的極值點(diǎn)從小到大分別為
．證明：
（i）
；
（ii）對一切
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發(fā)的疾病，目前全球感染者以百萬計(jì)，我國在黨中央、國務(wù)院、中央軍委的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，已經(jīng)率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢依然嚴(yán)峻，湖北省中小學(xué)依然延期開學(xué)，所有學(xué)生按照停課不停學(xué)的要求，居家學(xué)習(xí)．小李同學(xué)在居家學(xué)習(xí)期間，從網(wǎng)上購買了一套高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷，快遞員計(jì)劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區(qū)門口的快遞柜中，小李同學(xué)父親參加防疫志愿服務(wù)，按規(guī)定，他換班回家的時(shí)間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無需等待的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的方程為
，且直線
與以原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓相切．
（1）求
的值；
（2）若橢圓左右頂點(diǎn)分別為
，過點(diǎn)
作直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，且位于第一象限，
在線段
上．
①若
和
的面積分別為
，問是否存在這樣的直線使得
？請說明理由；
②直線
與直線
交于點(diǎn)，連結(jié)
，記直線的斜率分別為
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
(2)當(dāng)
時(shí)，是否存在
，使得
成立？若存在，求實(shí)數(shù)
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某景點(diǎn)共有999級臺(tái)階，寓意長長久久.游客甲上臺(tái)階時(shí)，可以一步走一個(gè)臺(tái)階，也可以一步走兩個(gè)臺(tái)階，無其它可能.若甲每步上一個(gè)臺(tái)階的概率為
，每步上兩個(gè)臺(tái)階的概率也為.為了簡便描述問題，我們約定，甲從0級臺(tái)階開始向上走，一步走一個(gè)臺(tái)階記1分，一步走兩個(gè)臺(tái)階記2分，記甲登上第
個(gè)臺(tái)階的概率為
，其中
，且
.
（1）甲走3步時(shí)所得分?jǐn)?shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）證明：當(dāng)，且
時(shí)，數(shù)列
是等比數(shù)列，并求甲登上第100級臺(tái)階的概率
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，橢圓上一點(diǎn)
與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為6,離心率為
，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),問在
軸上是否存在定點(diǎn),使得
為定值？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某校運(yùn)動(dòng)會(huì)男生組田徑綜合賽以選手三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的綜合積分高低決定排名．具體積分規(guī)則如表1所示，某代表隊(duì)四名男生的模擬成績?nèi)绫?/span>2．
表1 田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則
項(xiàng)目 | 積分規(guī)則 |
| 以 |
跳高 | 以 |
擲實(shí)心球 | 以 |
表2 某隊(duì)模擬成績明細(xì)
姓名 | 100米跑（秒） | 跳高（米） | 擲實(shí)心球（米） |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
丙 |
|
|
|
丁 |
|
|
|
根據(jù)模擬成績，該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是：（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
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