設(shè)函數(shù)
，
是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數(shù) 的取值范圍.
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
＋x＋(a－1)lnx＋15a，其中a＜0，且a≠－1．
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
(e是自然對數(shù)的底數(shù))，是否存在a，使g(x)在[a，－a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ) 當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ) 若
時，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若
時，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若
時，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．
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——2分
，要使
在其定義域
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，只需
在定義域
恒成立.
恒成立，則
在
恒成立，則
在
的取值范圍為
.
——6分
時，不等式顯然不成立，
時，由
得
，
在
上有解，則
，
，
，
∴
在
， 即
∴
在
.
——12分 
