智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 2k+1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5 |
| 4 |
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知
，求函數
的最大值和最小值；
（2）要使函數
在
上f (x)
恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數 
R)．
（Ⅰ）若 
，求曲線
在點 
處的的切線方程；
（Ⅱ）若 
對任意 
恒成立，求實數a的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。
第一問中，利用當
時，
．
因為切點為（
），
則
，
所以在點（）處的曲線的切線方程為：
第二問中，由題意得，
即
即可。
Ⅰ）當時，．
，
因為切點為（），
則，
所以在點（）處的曲線的切線方程為：． ……5分
（Ⅱ）解法一：由題意得，即． ……9分
（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）
，
因為，所以
恒成立，
故
在
上單調遞增，
……12分
要使
恒成立，則
，解得．……15分
解法二：
……7分
（1）當
時，在
上恒成立，
故在上單調遞增，
即．
……10分
（2）當
時，令
，對稱軸
，
則
在上單調遞增，又
① 當
，即
時，
在上恒成立，
所以在單調遞增，
即，不合題意，舍去
②當
時，
，
不合題意，舍去 14分
綜上所述：
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在
上
恒成立。求
的取值范圍。
，如果當
時
有意義，求a的取值范圍。
變題：
