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已知函數(shù).

（1）求的值；

（2）設(shè)的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）把代入函數(shù)的解析式中，化簡(jiǎn)后利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

（2）分別把和代入的解析式中，化簡(jiǎn)后利用誘導(dǎo)公式即可求出和的值，然后根據(jù)和的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出和的值，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式把展開(kāi)代入，即可求出的值，最后利用余弦的二倍角公式，求出的值.

試題解析：

(1)

；

（2）

由，解得

考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.同角三角函數(shù)關(guān)系；3.兩角和與差的余弦公式；4.余弦二倍角公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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