Question

求方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成的圖形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

略解　由原方程|x|＋|y|＝1，易知0≤|x|≤1，0≤|y|≤1．按x，y與0的大小關系，可分為四種情況而得到4條線段，恰組成一個正方形，4個頂點分別為(1，0)，(0，1)，(－1，0)和(0，－1)．∴此方程表示的曲線所圍成的圖形的面積為2．