在等差數(shù)列
中，
，公差為
，其前
項和為
，在等比數(shù)列
中，
，公比為
，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項和
．
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已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，記
,
,
.
（1）若
，且對任意
，三個數(shù)
組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為
的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意，三個數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.
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數(shù)列
的前n項和為
,存在常數(shù)A,B,C,使得
對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若
設(shè)
數(shù)列
的前n項和為
,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè)
數(shù)列
的前2014項和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.
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已知數(shù)列
為等比數(shù)列，其前n項和為
，且滿足
，
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知
，記
，求數(shù)列
前n項和
.
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已知首項為
的等比數(shù)列
不是遞減數(shù)列，其前n項和為
，且
成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的最大項的值與最小項的值。
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設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，且
．若設(shè)
是從
開始的前
項數(shù)列的和，即
，
，如此下去，其中數(shù)列
是從第
開始到第
)項為止的數(shù)列的和，即
．
(1)若數(shù)列
,試找出一組滿足條件的
,使得： 
；
(2)試證明對于數(shù)列
，一定可通過適當?shù)膭澐�，使所得的�?shù)列
中的各數(shù)都為平方數(shù)；
(3)若等差數(shù)列中
．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．
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，
（2）
.
解得
，因此
，
，所以
,即是一個分式，可利用裂項相消法求和. 由
，故
4分
12分
14分
滿足
.
項和
；
成等比數(shù)列，求
的值.
為等差數(shù)列，且
，
.
滿足
，
，求數(shù)列
項和公式．
滿足：
， 
；
滿足
，求數(shù)列
和.