Question

9．函數$y=2cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$圖象的一個對稱中心為（　　）

• A． $（{\frac{4π}{3}，0}）$
• B． $（{\frac{π}{2}，0}）$
• C． $（{\frac{π}{3}，0}）$
• D． $（{\frac{π}{6}，0}）$

Answer 1

分析 由題意，令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得對稱中心為（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，即可得出結論．

解答 解：令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得對稱中心為（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，
k=0，對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），
故選：C．

點評 本題考查正弦函數的對稱中心，體現了轉化的數學思想，比較基礎．