Question

如圖，有兩個(gè)點(diǎn)電荷A，B，電量分別為q_A,q_B.固定電荷A，將電荷B從距A為a處移到距A為b處，求庫(kù)侖力對(duì)電荷B所做的功.

Answer 1

解：將區(qū)間［a,b］等分成n個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間

的長(zhǎng)度為Δr,在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn)，依次為r₁,r₂,…,r_i,…,r_n,雖然庫(kù)侖力F=(k為比例常數(shù))不是常數(shù)，但在一個(gè)小區(qū)間內(nèi)其變化很小，所以,可以用F(r₁)來(lái)代替第一個(gè)小區(qū)間上的庫(kù)侖力，這樣F(r₁)Δr≈庫(kù)侖力在第一個(gè)小區(qū)間上所做的功.

同理F(r₂)Δr≈庫(kù)侖力在第二個(gè)小區(qū)間上所做的功，從而,S_n=F(r₁)Δr+F(r₂)Δr+…+F(r_i)Δr+…+F(r_n)

Δr≈電荷B移動(dòng)過(guò)程中庫(kù)侖力所做的總功.

當(dāng)分割無(wú)限變細(xì)(Δr無(wú)限趨近于0),S_n就無(wú)限趨近于庫(kù)侖力對(duì)電荷B所做的功.