Question

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二（非畢業(yè)年級）與高三（畢業(yè)年級）共三個年級學(xué)生中按照的比例分層抽樣，收集位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），得到如圖所示的頻率分布直方圖．（已知高一年級共有名學(xué)生）

（1）據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間，并估計高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”？

	非畢業(yè)年級	畢業(yè)年級	合計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計

附：.

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）該校學(xué)生每周平均體育運動時間為小時，高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)人；

（2）填表見解析，有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”.

【解析】

（1）將頻率分布直方圖中每個矩形底邊的中點值與每個矩形的面積相乘，再將所有乘積相加可得出該校學(xué)生每周平均體育運動的時間，將前兩個矩形面積相加，并將結(jié)果乘以可得出高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)；

（2）根據(jù)題意求出樣本中非畢業(yè)年級和畢業(yè)年級的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，計算出的觀測值，將所得結(jié)果與進(jìn)行大小比較，由此可判斷出是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”.

（1）由頻率分布直方圖可知，該校學(xué)生每周平均體育運動時間為（小時），

高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)為人；

（2）由題意知，樣本中畢業(yè)年級（高三年級）的學(xué)生人數(shù)為人，非畢業(yè)年級的學(xué)生人數(shù)為人，

樣本中每周平均體育運動時間不足小時的學(xué)生人數(shù)為，列聯(lián)表如下表所示：

	非畢業(yè)年級	畢業(yè)年級	合計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計

，

因此，有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”.