Question

從A∩B=A∩C能夠推出（ ）
A．B=C
B．A∪B=A∪C
C．A∪C_UB=A∪C_UC
D．（C_UA）∪B=（C_UA）∪C

Answer 1

【答案】分析：由A∩B=A∩C說明集合A、B、C的關(guān)系有三種情況：①A既是B的子集又是C的子集；②B和C是相等的集合；③A∩B與A∩C均是空集．
解答：解：由A∩B=A∩C說明集合A、B、C的關(guān)系有三種，如圖：
所以有（C_UA）∪B=（C_UA）∪C．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，解答此題的關(guān)鍵是由A∩B=A∩C能夠正確分析出三個(gè)集合的關(guān)系圖，是易錯(cuò)題．