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求經(jīng)過三點(diǎn)A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關(guān)系。

，點(diǎn)在圓外.

解析試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)所求圓的方程的一般式，利用該圓過三點(diǎn)，可求得參數(shù)，從而可得這個(gè)圓的一般式方程，然后判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可．
試題解析：
設(shè)圓的方程為，將A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，
組成方程組得解得
∴所求圓的方程為
將代入方程得. ∴點(diǎn)在圓外.
考點(diǎn)：圓的一般式方程，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線
與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓心為點(diǎn)的圓與直線相切．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) (不同于原點(diǎn))使得恒為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.是否存在過點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用計(jì)算過程說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，點(diǎn).

（1）求圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且圓弧恰為圓周長(zhǎng)的，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；
（II）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案