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若向量
a
=（t，t+
3
2
 ），
b
=（-t，2），且
a
與
b
的夾角小于90°，則t的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：根據(jù) 
a
與
b
的夾角小于90°，可得
a
•
b
＞0，故有（t，t+
3
2
 ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解此一元二次不等式求的t的取值范圍．
解答：解：∵
a
與
b
的夾角小于90°，∴
a
•
b
＞0，
∴（t，t+
3
2
 ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，
解得-1＜t＜3，
故t的取值范圍是 （-1，3），
故答案為 （-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，得到
a
•
b
＞0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足：2
a
-
b
與
b
垂直，集合A={x|x2+（|
a
|+|
b
|）x+|
a
||
b
|=0}是單元素集合．
（1）求
a
與
b
的夾角
（2）若關(guān)于t的不等式|
a
-t
b
|＜|
a
-m
b
|的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐標(biāo)；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）設(shè)
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（t，t+
3
2
 ），
b
=（-t，2），且
a
與
b
的夾角小于90°，則t的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 題型：填空題

 若向量a = (t , t + )，b = (- t , 2)，且a與b的夾角小于90°，則t的取值范圍是        .

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案