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函數f(x)＝＋2sin x.

(1)在△ABC中，cos A＝－，求f(A)的值；

(2)求函數f(x)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程．

 


解：(1)由sin x＋cos x≠0，得

x≠kπ－，k∈Z.

在△ABC中，cos A＝－<0，

所以<A<π，

所以sin A＝＝，

所以f(A)＝sin A＋cos A＝－＝.

(2)由(1)，可得f(x)＝sin，

所以f(x)的最小正周期T＝2π.

因為函數y＝sin x圖象的對稱軸為x＝kπ＋，k∈Z，

又由x＋＝kπ＋，k∈Z，得x＝kπ＋，k∈Z，

所以f(x)圖象的所有對稱軸的方程為x＝kπ＋，k∈Z.

 

練習冊系列答案
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在任意兩個正整數間定義某種運算(用表示):當奇偶性相同時,;當中一個為偶數,另一個為奇數時, .在這種定義下,集合的元素個數為____________

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水箱中有水20m3，如果打開出水孔，水箱中的水5min可以流完，當打開出水孔時，水箱中的水的剩余量Vm3是時間t(s)的函數，則函數V=f(t)的解析式為_______

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A．向上平移2個單位，向右平移個單位   

B．向上平移2個單位，向左平移個單位

C．向下平移2個單位，向右平移個單位   

D．向下平移2個單位，向左平移個單位

 

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若關于x的方程sin 2x＋cos 2x＝k在區(qū)間上有兩個不同的實數解，則k的取值范圍為________．

 

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在斜三角形ABC中，“A>B”是“|tan A|>|tan B|”的(　　)

A．充分必要條件                         B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                       D．既不充分也不必要條件

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如圖所示，某電力公司為保護一墻角處的電塔，計劃利用墻OA，OB，再修建一長度為AB的圍欄，圍欄的造價與AB的長度成正比．現已知墻角∠AOB的度數為120°，當△AOB的面積為時，就可起到保護作用．則當圍欄的造價最低時，∠ABO＝(　　)

A．30°                                 B．45°

C．60°                                 D．90°

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已知數列{an}滿足an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3·…·ak為整數的數k(k∈N*)叫做幸運數，則k∈[1,2 014]內所有的幸運數的和為(　　)

A．1 013                                B．1 560 

C．2 026                                D．2 088

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已知f(x)＝g(x)＝f(x)－－b有且僅有一個零點時，b的取值范圍是________．

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