Question

【題目】已知函數(shù)f（x），給出下列判斷：（1）函數(shù)的值域?yàn)?/span>；（2）在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)；（3）圖象是中心對(duì)稱圖象.其中正確的判斷個(gè)數(shù)為( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用函數(shù)的性質(zhì)，可判斷（1）的是否正確；利用函數(shù)的零點(diǎn)判定理，可判斷（2）是否正確；利用函數(shù)的對(duì)稱中心的定義，可判斷（3）是否正確．

由題意可知，函數(shù)

，其定義域?yàn)?/span>;

對(duì)于（1），當(dāng)時(shí),；時(shí),,所以函數(shù)的值域是；所以（1）正確；

對(duì)于（2），因?yàn)?/span>

所以函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù),

又 ,,所以函數(shù)在上，有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí),,,

所以函數(shù)在有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí), , ，所以函數(shù)在有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)；

所以在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn),所以（2）正確；

對(duì)于（3）， 因?yàn)?/span>,

所以

所以．

所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，所以（3）正確；

故選：D．