Question

（文）如圖，球O的半徑長為．
（1）求球O的表面積；
（2）求球O的體積；
（3）若球O的小圓直徑AB=30，求A、B兩點的球面距離．

Answer 1

解：（1）球的表面積為4πr²=1200π； …（4分）
（2）球的體積； …（8分）
（3）設(shè)球心為O，在△AOB中，球O的小圓直徑AB=30，球O的半徑長為．
解得，所以A、B兩點的球面距離為． …（15分）
分析：（1）利用球的表面積公式4πr²可求；
（2）利用球的體積公可求；
（3）求A、B兩點的球面距離，關(guān)鍵是求球心角，在△AOB中，可求，再利用弧長公式求解．
點評：本題的考點是球的體積和表面積，主要考查球的體積和表面積公式的運用，關(guān)鍵是熟記公式．