Question

14．電影城工作人員到學(xué)校，通過問卷調(diào)查方式調(diào)查學(xué)生觀看電影方式，得到如下數(shù)據(jù)：

觀看方式	電影院	網(wǎng)絡(luò)	其他
男生	480	x	130
女生	330	120	200

按觀看方式分層抽樣50人，其中屬于在電影院觀看的有27人．
（1）求x的值；
（2）從“網(wǎng)絡(luò)”類中按性別比例取一個容量為6的樣本，再從該樣本中抽取2人，求恰有一名是女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意，利用分層抽樣的性質(zhì)列出方程組，由此能求出x的值．
（2）由（1）得從“網(wǎng)絡(luò)”類中按性別比例取一個容量為6的樣本，則抽到4名男生，2名女生，再求出從這6人中抽取2人的基本事件總數(shù)和抽到的2人中恰有1 名女生包含的基本事件個數(shù)，由此能求出恰有一名是女生的概率．

解答 解：（1）由題意，利用分層抽樣的性質(zhì)得：
$\frac{480+330}{（480+330）+（x+120）+（130+200）}$×50=27，
解得x=240．
（2）由（1）得從“網(wǎng)絡(luò)”類中按性別比例取一個容量為6的樣本，
則抽到4名男生，2名女生，
再從這6人中抽取2人，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
抽到的2人中恰有1 名女生包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
∴恰有一名是女生的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分層抽樣的性質(zhì)和等可能事件概率計算公式的合理運用．