Question

已知 函數(shù)

（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱(chēng)圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱(chēng)中心,求實(shí)數(shù)和的值

（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由函數(shù)圖像以為對(duì)稱(chēng)中心，則，代入計(jì)算得：

，故

則

（1）另解：由

則，則，故

則

（2）由

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082112505129337342/SYS201308211251270937390312_DA.files/image013.png">，討論：

1. 若，如下表：

		0

則此時(shí)

2. 若時(shí)，如下表：

		1
		0		0

 

由，

當(dāng)時(shí)，，則

當(dāng)時(shí)，，則

綜上所述：

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。