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3．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）

分析 配湊法可得f（1+$\frac{1}{x}$）=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，可得f（x）

解答 解：f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$
=（1+$\frac{1}{x}$）2-$\frac{1}{x}$=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，
∴f（x）=x2-x+1

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式求解的配湊法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=3$\sqrt{x-5}$+4$\sqrt{6-x}$，則函數(shù)y的值域?yàn)閇3，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．校團(tuán)委組織“中國夢，我的夢”知識(shí)演講比賽活動(dòng)，現(xiàn)有4名選手參加決賽，若每位選手都可以從4個(gè)備選題目中任選出一個(gè)進(jìn)行演講，則恰有一個(gè)題目沒有被這4位選手選中的情況有144種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求線性回歸方程；
（2）預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出7（百萬元）時(shí)的銷售額．
附：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n-1$\frac{2{a}_{2n}}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)U為全集，A，B是集合，若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，則下列集合中必為空集是（　�。�
A．A∩BB．（∁UA）∩CC．（∁UB）∩（∁UC）D．（∁UC）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{cos\frac{B}{2}}$，則△ABC的形狀是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知過點(diǎn)P（1，1）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，B={x|sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-1≥0}．
（1）若（a2-2a）∈（∁RA）．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求A∩B．

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