Question

某甲計(jì)劃到廈門探親訪友，有三種方式（動(dòng)車、汽車、飛機(jī)）直達(dá)廈門，已知甲選擇乘坐動(dòng)車或汽車到廈門的概率為0.6，選擇乘坐汽車到廈門的概率為0.3．
（Ⅰ）求甲不選擇乘坐動(dòng)車的概率；
（Ⅱ）甲選擇哪種方式到廈門的可能性最大？寫出理由．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）記甲選動(dòng)車、汽車、飛機(jī)來廈門分別為事件A、B、C，則事件A、B、C互斥，由已知得P（A+B）=P（A）+P（B）=0.6，P（B）=0.3，從而P（A）=0.6-0.3=0.3，由此利用對(duì)立事件概率公式能求出甲不選擇乘坐動(dòng)車的概率．
（Ⅱ）由P（A）+P（B）+P（C）=1，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式求出P（C）=0.4，從而得到甲選擇乘飛機(jī)到廈門的可能性最大．

解答： 解：（Ⅰ）記甲選動(dòng)車、汽車、飛機(jī)來廈門分別為事件A、B、C，則事件A、B、C互斥，
P（A+B）=P（A）+P（B）=0.6，P（B）=0.3，
∴P（A）=0.6-0.3=0.3，
∴甲不選擇乘坐動(dòng)車的概率P=1-P（A）=0.7．
（Ⅱ）∵P（A）+P（B）+P（C）=1，
∴P（C）=1-P（A）-P（B）=1-0.3-0.3=0.4，
∴P（C）＞P（A）=P（B），
∴甲選擇乘飛機(jī)到廈門的可能性最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意互斥事件、對(duì)立事件的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．