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已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x>0時，

f(x)＝x2－2x.

(1)求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象．


解析：　(1)①由于函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，

則f(0)＝0；

②當x<0時，－x>0，∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－f(－x)

＝－[(－x)2－2(－x)]

＝－x2－2x，

綜上：f(x)＝

(2)圖象如圖：


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的定義域,,則（    ）

A．             B．               C．             D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x>y>z，x＋y＋z＝0，則下列不等式中成立的是(　　)

A．xy>yz                                 B．xz>yz

C．xy>xz                                 D．x|y|>z|y|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在R上定義運算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)

A．－2                               B．0

C．1                                 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當0≤x≤2時，a<－x2＋2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，1]                       B．(－∞，0)

C．(－∞，0]                       D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有>0成立，則必有(　　)

A．函數(shù)f(x)是先遞增后遞減

B．函數(shù)f(x)是先遞減后遞增

C．f(x)在R上是增函數(shù)

D．f(x)在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖中所示的對應(yīng)：

其中構(gòu)成映射的個數(shù)為(　　)

A．3　　　　　　　　　　             B．4

C．5                                 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為定義在 上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求在上的解析式；   （Ⅱ）求在上的最值

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