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若方程
1-x2
x+a
-1=0
僅有一解,則實數(shù)a的取值范圍是______.
方程
1-x2
x+a
-1=0
等價于
1-x2
=x+a

方程
1-x2
x+a
-1=0
僅有一解,即方程
1-x2
=x+a
僅有一解,
∴函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=x+a的圖象有且只有一個零點.
如圖所示:
當a=
2
時,直線與半圓相切,滿足要求,
當a∈(-1,1]時,直線與半圓相交但只有一個交點,滿足要求,
∴實數(shù)a的取值范圍為{
2
}∪(-1,1].
故答案為:{
2
}∪(-1,1].
練習冊系列答案
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,則                                      
A.B.C.D.

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已知函數(shù)f(x)=x2+ax-4在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個零點,則a的取值范圍是______.

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函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|
+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零點之和等于( 。
A.2B.4C.6D.8

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已知函數(shù)函f(x)=x|x|-2x(x∈R)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并用定義證明;
(2)作出函數(shù)f(x)=x|x|-2x的圖象;
(3)討論方程x|x|-2x=a根的情況.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對a,b∈R,定義:min{a,b}=
aa<b
ba≥b
,設函數(shù)f(x)=min{(x-1)2,|x+1|},x∈D=[-3,3]
(1)求f(-2),f(3)的值;
(2)在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象;
(3)就k的值討論關于x的方程f(x)=k解的個數(shù)情況.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

方程lgx-sinx=0根的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在y=ax2+bx-c(-∞,0]是單調(diào)函數(shù),則y=2ax+b的圖象不可能是(  )
A.B.C.D.

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