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曲線y=x2上的點到直線2x+y+4=0的最短距離是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可以取曲線y=x2上的點（x，y），然后用點到直線的距離公式表示出此點到直線的距離，再由所得的表達(dá)式判斷出距離的最小值
解答：解：任取曲線y=x2上的點（x，y），
此點到到直線2x+y+4=0的距離是d===≥
曲線y=x2上的點到直線2x-y-6=0的最短距離是
故答案為
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求解本題關(guān)鍵是利用點到直線的距離公式將曲線上的點到直線的距離表示成曲線上點的坐標(biāo)的函數(shù)，再由函數(shù)的知識判斷出最值，即最短距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2上的點到直線2x+y+4=0的最短距離是 （　　）
A、
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5
B、
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5
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C、
3
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實數(shù)a=
9
4
9
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是曲線y=-x2上任意一點，則點P到直線y=x+2的最小距離為
7
2
8
7
2
8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2上的點到直線2x-y-6=0的最短距離是
 
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